Jan Spijker studeerde orgel en kerkmuziek bij respectievelijk Bert Matter en Wim Kloppenburg aan het Conservatorium van Arnhem. Vervolgens studeerde hij schoolmuziek aan de Christelijke Hogeschool voor de Kunsten te Zwolle.
Hij is als intonateur werkzaam bij de fa. Flentrop Orgelbouw sinds 1991 en werkte als zodanig aan belangrijke restauratie- en nieuwbouwprojecten in binnen- en buitenland.
Sinds 1998 is hij organist van de Zuiderkerk te Enkhuizen, waar hij ook jaarlijks de serie Zomeravondconcerten organiseert. Van 1992 tot 2016 was Jan Spijker bovendien organist van de Fonteinkerk te Haarlem. In 2024 verscheen een CD met de titel ‘Magnificat’, waarop hij samen de sopraan Marjon Strijk een programma uitvoert met bewerkingen van de Lofzang van Maria, aangevuld met andere composities, gespeeld op het orgel van de Zuiderkerk te Enkhuizen.